Физика в вопросах и ответах

ВОПРОС: Выполняется ли закон Дальтона для реальных газов?

ОТВЕТ: Законы Дальтона звучат следующим образом:

  • давление смеси химически не взаимодействующих идеальных газов равно сумме парциальных давлений,
  • при постоянной температуре растворимость в данной жидкости каждого из компонентов газовой смеси, находящейся над жидкостью, пропорционально его парциальному давлению.

Оба закона Дальтона строго выполняются для идеальных газов. Для реальных газов эти законы применимы при условии, если их растворимость невелика, а поведение близко к поведению идеального газа.

Теоретическое нахождение давления смеси реальных газов является очень трудной задачей. Рассмотрим частный случай смеси неплотных неидеальных газов. Как известно, для таких газов уравнением состояния является уравнение Ван-дер-Ваальса:

(p+an2/V2 ) (V-nb) = nRT или p = nRT/(V-nb) - an2/V2,

где p, T, n - давление, температура и количество молей газа, соответственно, R - универсальная газовая постоянная, a и b - константы, характеризующие силы притяжения и отталкивания между молекулами газа. Для неплотных газов, когда nb<<V, можно записать вириальное разложение:

p = nRT/V + (bRT-a)n2/V2.

Видно, что давление реального газа отличается от давления идеального на величину, пропорциональную bRT-a, которая может быть как больше, так и меньше нуля (все определяется тем, какие силы между молекулами преобладают - отталкивания или притяжения). Допустим, мы смешиваем два неплотных реальных газа, у которых константы a и b идентичны (например, изотопы). Тогда:

p1 = n1RT/V + (bRT-a)n12/V2,
p2 = n2RT/V + (bRT-a)n22/V2,
pсм = (n1+n2) RT/V + (bRT-a)(n1+n2)2/V2,


где p1, p2, pсм - давление первого газа, второго газа и их смеси соответственно.

Легко получить, что Dp = pсм - p1 - p2 = 2(bRT - a)n1n2/V2. Таким образом, при T > a/bR давление смеси газов будет больше суммы парциальных давлений, при T < a/bR давление смеси газов будет меньше суммы парциальных давлений, а при T = a/bR закон Дальтона будет выполняться.

Подробнее в книгах:

Р.В.Телеснин "Молекулярная физика", М., 1973,
Д.В.Сивухин "Общий курс физики", том 2, М., Наука, 1990, глава 8,
Я.М.Гельфер, В.Л.Любошиц, М.И.Подгорецкий "Парадокс Гиббса и тождественность частиц в квантовой механике", М., Наука, 1975, глава 4.


[ Предыдущий вопрос    Оглавление    Следующий вопрос ]




vlad@ssl.nsu.ru