Последние новости науки
 
Новый эталон длины для атомных расстояний. 

НЕМНОГО О МЕТРОЛОГИИ, ИЛИ ЧТО ТАКОЕ МЕТР? 

Современные экспериментальные технологии позволяют производить измерения с поразительной точностью. Относительная ошибка результатов измерения зачастую выражается в единицах ppm (part per million) = 10-6, т.е. в миллионных долях. Скажем, если приводится результат измерения 3,052440 м с точностью 2 ppm, это означает 3,052440 +- 0,000006 м. 

Для того, чтобы сообщение подобных результатов вообще имело смысл, необходимо, чтобы сам "метр" был известен, по крайней мере, с такой же точностью. "Известен" - это значит воспроизводим в любом другом месте и в любом другом эксперименте. В противном случае, если сам эталон будет "скакать" от опыта к опыту, то представление результатов с такой точностью бессмысленно. Именно поэтому научное сообщество уже давно старается выработать единые и легко воспроизводимые эталоны для основных физических величин: длины, времени, массы, и т.д. Научное направление, интересующееся этими проблемами, называется метрологией, т.е. наукой об измерении. 

Для измерения макроскопических расстояний в настоящее время используется эталон метра, равный расстоянию, которое проходит луч света в вакууме за 1/299792458-ую долю секунды (с историей метрового эталона можно ознакомиться на сайте [1]). Заметьте, что таким образом эталон метра привязан к эталону секунды. Такой стандарт, однако, непригоден в микромире, когда речь идет об измерении атомных расстояний: просто длина волны видимого света слишком велика для таких измерений. Поэтому здесь требуется иной эталон: не противоречащий, разумеется, основному определению метра, но удобный для практического измерения расстояний порядка межатомных. 

Сейчас таким "опорным расстоянием" является постоянная кристаллической решетки (т.е., в данном случае - расстояние между ближайшими атомами в решетке) чистого кремния, которая равна a = 5,43102088.10-10 м с точностью 0,03 ppm. Все бы хорошо, но только этот стандарт крайне трудно воспроизвести в лаборатории. В самом деле, во-первых, расстояние между атомами в решетке зависит от температуры и давления. В частности, это значение a отвечает температуре 22,500 °C (295,650 K), стабильной в пределах < 1 mK. Кроме того, для создания этого эталона необходим сверхчистый кремний: любые примеси и неоднородности будут искажать кристаллическую решетку вокруг себя. Именно поэтому продолжаются попытки найти иной эталон для измерения атомных расстояний, имеющий точность, сравнимую с "кремниевым" стандартом, и вдобавок не столь требовательный к внешним условиям. 

Недавно, в работе [2] американо-германская группа ученых предложила использовать в качестве такого эталона длину волны мессбауэровского излучения ядра железа-57. Проведенные ими эксперименты показали, что этот эталон обладает сравнимой точностью (0,2 ppm), которая при некотором усовершенствовании может улучшиться еще на целый порядок. Но самое главное - эта длина волны не зависит (по крайней мере, настолько сильно) от внешних условий, а определяется только структурой ядра 57Fe. 

ЭФФЕКТ МЕССБАУЭРА, ДИФРАКЦИЯ БРЭГГА И ИНДЕКСЫ МИЛЛЕРА 

Мессбауэровское излучение - это резонансное поглощение и переизлучения ядрами рентгеновских фотонов, не приводящее к колебанию атомов, т.е. не рождающее фононы. Вместо этого, отдачу испытывает не отдельный атом, а весь кристалл в целом. Эффект Мессбауэра - чисто квантовый эффект. Для железа-57 вероятность излучения мессбауэровского фотона составляет десятки процентов, т.е. достаточно велика. Из-за того, что отдельный атом не испытывает отдачу, не происходит и уширения линии излучения, что имеет место в случае немессбауэровского испускания рентгеновских фотонов. В результате, энергия мессбауэровских фотонов фиксирована с точностью ~ 10-11. Можно сказать, что это данный нам самой природой эталон расстояния, и грех было бы им не воспользоваться. 

Прежде, чем описывать сам эксперимент, скажем несколько слов о том, как можно опытным путем сравнивать длину волны рентгеновского света и расстояние между атомными плоскостями в кристалле. Главной экспериментальной методикой здесь является брэгговская дифракция рентгеновских лучей на кристалле (см. подробнее в одной из наших предыдущих заметок [4]). Пучок рентгеновского излучения, падающий на поверхность кристалла под некоторым углом, отразится, если его длина волны будет связана с расстоянием между кристаллографическими плоскостями и углом падения определенным образом. Поэтому, подобрав экспериментально такой угол и зная величины постоянной решетки, можно определить длину волны падающего излучения, и наоборот. 

Итак, если у нас есть, к примеру, "кремниевый" эталон длины, то с его помощью можно определить как длину волны какого-либо рентгеновского излучения, так и постоянную решетки в любом другом кристалле. Последнее делается так: берем кремниевый образец, направляем на него монохроматический пучок рентгеновских лучей и, регистрируя брэгговское рассеяние, определяем длину волны рентгеновского излучения. Затем заменяем кремниевый эталон исследуемым образцом, пускаем на него тот же самый пучок и опять же по брэгговскому рассеянию находим искомое межатомное расстояние. 

Дифракция возможна не только на главных, но и на других кристаллографических плоскостях. Каждая такая плоскость характеризуется тремя целыми числами - индексами Миллера [h,k,l]. Эта тройка чисел задает координаты вектора, ортогонального данной кристаллографической плоскости. На рис.1 показаны примеры разных кристаллографических плоскостей в случае простой кубической решетки. Для простоты, мы привели примеры кристаллографических плоскостей, перпендикулярных плоскости рисунка. Отметим, что если a - постоянная решетки, то расстояние между двумя ближайшими кристаллографическими плоскостями с заданными индексами Миллера равно dhkl = a / (h2 + k2 + l2)1/2

ДЕТАЛИ ЭКСПЕРИМЕНТА 

Приступим теперь к описанию экспериментальной части работы [2]. Ее цель заключалась в том, чтобы с помощью "кремниевого" эталона определить длину волны мессбауэровского излучения 57Fe с как можно лучшей точностью, который затем и предлагается в качестве нового эталона. Схема экспериментальной установки показана на рис.2. 

Исходный пучок рентгеновских фотонов с довольно широким распределением по энергии пропускался через две вертикальные щели, что обеспечивало его коллимацию, т.е. точную направленность и очень малое угловое расхождение, в данном случае - в 1 угловую секунду. (На мгновение остановитесь здесь и оцените уровень точности и виртуозности эксперимента уже на этом этапе - пучок последовательно пропускался через щели S1 и S2 шириной 0.04 и 0.08 миллиметра, отстоящие друг от друга на расстоянии 27 метров!) После этого пучок падал на монохроматор, который пропускал излучение только с определенной длиной волны l (с точностью 0.35ppm). Выделение определенной длины волны было основано также на явлении брэгговской дифракции от двух параллельных кремниевых пластин. Значение l зависело от угла падения y пучка излучения на монохроматор, то есть от взаимной ориентировки монохроматора и рентгеновского луча. Эта ориентировка регулировалась с помощью специальной вращающейся подставки с шагом по углу 25нрад, т.е. 1/200 угловой минуты (еще один пример уровня прецизионности эксперимента). 

Теперь этот монохроматор надо откалибровать, т.е. определить какие длины волн прошедшего излучения отвечают каким значениям угла y. Для этого достаточно значения li для двух-трех положений монохроматора yi и проинтерполировать результаты на весь диапазон. Эта задача была решена с помощью брэгговского рассеяния назад от кремниевого кристалла--мишени. Отраженное излучение регистрировалось полупрозрачным для рентгеновских лучей детектором, стоящим прямо на пути луча. Отраженные фотоны попадали в детектор через 40 нс после прохода через детектор основного пучка, что позволяло легко отделять отраженное излучение от первичного. Заметим, что кремниевый кристалл-мишень отвечал всем необходимым для эталона требованиям (температура, состав и т.д.), и поэтому с его помощью можно было надежно определять длину волны падающего излучения. 

В интересующем нас диапазоне длин волн (т.е. в окрестности 0.86 ангстрема - длины волны мессбауэровского излучения) есть несколько опорных точек, несколько возможностей отразить рентгеновские лучи назад. Условие для такого отражения выглядит просто l = 2dhkl. Подставляя числа, находим, что нам подойдет отражение от кристаллографических плоскостей с h2 + k2 + l2 ~ 160. Экспериментаторы выбрали три варианта: плоскости [9,9,1], [12,4,0] и [11,5,3]. Эти три пика и были зарегистрирована детектором при определенных значениях угла yhkl. Данные показаны на рис.3. Положение пиков было определено с точностью 10-5 от всей изображенной здесь шкалы. 

Итак, монохроматор откалиброван. Осталось теперь измерить саму длину волны мессбауэровского излучения lM .  Для этого непосредственно перед детектором устанавливалась тонкая фольга с 57Fe. При некотором угле yM  длина волны излучения, прошедшего через монохроматор, совпадала с lM и происходило резонансное поглощение и переизлучение мессбауэровских фотонов, которые и регистрировались детектором. От основного пучка мессбауэровские фотоны можно было легко отделить по характерной временной задержке порядка 140 нс (время жизни возбужденного уровня ядра). Определенная таким способом lM  оказалась равной 0.86025474 ангстрема с точностью 0,19 ppm. 

Авторы работы утверждают, что в принципе эту точность можно улучшить на порядок. В таком случае, "рентгеновский" эталон  длины станет даже точнее, чем прежний, "кремниевый". 

ССЫЛКИ: 

[1] http://physics.nist.gov/cuu/Units/current.html - единицы измерения СИ; краткая история метрологии. 
[2] Yu.V.Shvyd'ko et al., Phys.Rev.Lett. 85 (2000) 495 - оригинальная статья 
[3] http://focus.aps.org/v6/st2.html - краткое описание предыдущей работы на доступном (правда, английском) языке. 
[4] http://www.nsu.ru/materials/ssl/text/news/Physics/069.html - фононы и брэгговская дифракция в одной из прошлых заметок. 

 
[ Предыдущее сообщение     Оглавление     Последующее сообщение
 

 
vlad@ssl.nsu.ru