Последние новости науки
 
Фотонный сканирующий микроскоп. 

ЗАЧЕМ ИЗУЧАТЬ СВЕТОВУЮ ВОЛНУ? 

Технология в наши дни развивается очень быстро. Постоянно возникают новые, нетрадиционные подходы, которые не так давно казались чистой фантастикой. Одной из таких технологий является оптроника, которая по сути дела представляет собой попытку заменить электронные приборы оптическими. Причем в нашу эпоху микроэлектронных приборов речь должна идти о столь же миниатюрных оптических решениях. Поле деятельности здесь очень широко: ведь оптические сигналы надо уметь получать, преобразовывать, передавать, записывать, хранить, воспроизводить. А для того, чтобы все эти "оптические цепи" функционировали правильно, мы должны быть уверены, что ясно понимаем, что именно происходит со световой волной в том или ином звене этой цепи: как она распространяется, преобразовывается, как один оптический элемент взаимодействует с другим. На сегодняшний момент это все изучено недостаточно хорошо. 

Однако в последние годы появилась мощная экспериментальная методика, позволяющая максимально полно изучать свойства световой волны даже в самых миниатюрных оптических устройствах. Имя ей - сканирующая микроскопия в ближней зоне, которой вас и посвящена данная заметка. Первые эксперименты в этой области проводились еще в середине 80-х годов, но реально отвечающий практическим нуждам прибор - фотонный сканирующий туннельный микроскоп - появился лишь через десять лет. И только в последние пару лет стали проводиться эксперименты, позволяющие изучать свойства световой волны в разнообразных оптических приборах со всей тщательностью, включая исследование эволюции фазы световой волны. 

Кроме прикладного значения, эти эксперименты интересны и с чисто научной точки зрения. 
Распространение световой волны в среде с необычными оптическими свойствами - очень активное сейчас поле деятельности. Использование фотонного сканирующего микроскопа может существенно помочь и в этой области. Пример такого применения - в конце этой заметки. 

КАК ИЗУЧАТЬ СВЕТОВУЮ ВОЛНУ? 

Итак, как можно экспериментально изучать световую волну? Самый простой способ - поставить фотопластинку, и судя по степени ее почернения, восстанавливать распределение мощности в падающей световой волне. Вместо фотопластинки можно использовать какой-нибудь более "наукоемкий" фотодетектор, однако принципиального выигрыша мы не получим - все, что мы сможем измерять, это распределение интенсивности световой волны. 

Сразу небольшое отступление о терминологии. Любая бегущая волна характеризуется двумя параметрами: амплитудой и фазой, которые, вообще говоря, могут зависеть и от точки наблюдения, и от времени наблюдения. Например, для электромагнитной волны (ЭМ волны) можно записать электрическую составляющую как 

E = a(x,t)cosj(x,t).
Здесь a - амплитуда, j - фаза волны. Для простоты забудем, что есть еще и магнитная составляющая; ее учет для нас не принципиален. Кроме того, строго говоря, амплитуда обязана быть векторной величиной, но мы избавимся от лишних усложнений и здесь, сказав, что мы имеет дело с линейно поляризованным светом и рассматриваем модуль вектора электрического поля. Эти упрощения избавляют нас от лишних, не касающихся сути дела математических сложностей. В случае плоской ЭМ волны мы имеем 
a(x,t) = const; j(x,t) = wt - wx/c + j0.
Величину I = <E2> = <a2cos2(j)> = a2/2 назовем интенсивностью световой волны. Угловые скобки здесь означают усреднение по времени. На языке привычных физических величин, интенсивность пропорциональна плотности потока энергии, т.е. количеству энергии, падающему на единичную поперечную площадь в единицу времени. 

Итак, при стандартном фотодетектировании мы измеряем только интенсивность световой волны и теряем всю информацию о ее фазе. Вопрос: а можно ли увидеть и фазу волны? Да, и сделать это несложно. Достаточно провести интерференционный эксперимент, в котором на поверхность фотодетектора вместе с изучаемой волной будет падать "опорная" плоская световая волна (скоррелированная с изучаемой). Две световые волны будут тогда интерферировать, и зарегистрированные детектором полосы интенсивности будут как раз отражать характер распределения относительной фазы этих двух волн в пространстве. 

Эти методы, конечно, работают, и работают хорошо, но иногда оказывается, что они слишком "грубы". По сути, это "разрушающие" методы измерения - для того, чтобы получить информацию о волне, надо ее поглотить, "уничтожить". Такие "кардинальные" методы измерений заведомо не пригодны в том случае, когда мы хотим исследовать свойства световой волны внутри какого-нибудь оптического элемента. Мы не хотим вторгаться в оптическую схему, мы не можем позволить себе поглощать всю световую волну. Значит, мы должны научиться исследовать свойства световой волны прямо на месте, "просканировать волну на лету". Ясно, что для этого требуется какой-то другой подход. 

Кроме этого, как мы уже говорили, часто размеры оптоэлементов составляют какие-то микроны (т.е. порядка длины волны), а это значит, что для исследования оптических свойств этих элементов нам желательно иметь методику сканирования световой волны с субмикронным разрешением. 

По сути дела, мы хотим создать нечто аналогичное электронному сканирующему туннельному микроскопу, который давно уже используется в атомной физике. В его случае главным чувствительным элементом является очень тонкая игла (с диаметром острия порядка нанометра), которую подносят в непосредственную близость к изучаемой поверхности и которая чувствует распределение электронной плотности на ней. (Заметьте: сканирующий туннельный микроскоп чувствует именно электронную плотность. Когда говорят, что он "видит" отдельные атомы, то это значит, что он "видит" их электронные оболочки.) 

Мы же хотим создать прибор, который чувствовал бы локальное распределение световой волны. Но только в отличие от электронного микроскопа, мы хотим научиться измерять как амплитуду, так и фазу световой волны. 

СХЕМА ФОТОННОГО СКАНИРУЮЩЕГО ТУННЕЛЬНОГО МИКРОСКОПА. 

Прибор, который позволяет производить такие измерения, называется фотонный сканирующий туннельный микроскоп, а стоящая за этими измерениями методика - сканирующая оптическая микроскопия в ближней зоне. Принципиальная схема устройства показана на рис.1. Исходный лазерный луч расщепляется на два с помощью полупрозрачного зеркала. Один луч является опорным, а второй попадает в оптический элемент, который мы собираемся изучать. Сканируя ЭМ поле в оптоэлементе, мы получаем на выходе сигнал, который несет в себе информацию о распределении амплитуды и фазы волны в оптоэлементе. Этот сигнал затем интерферирует с опорным лучом, и из него извлекается информация об амплитуде и фазе изучаемого сигнала. 

Теперь подробнее про каждый шаг этой методики. "Каркас" этой экспериментальной схемы называется интерферометр Маха-Цандера. Лазерный луч расщепляется на два, которые идут каждый по своему "рукаву",  и затем соединяются вновь. На пути одного из лучей расположен исследуемый образец, который изменяет характеристики прошедшего через него луча (сдвигает фазу, изменяет поляризацию, амплитуду). Это приводит к изменению интерференционной картины; т.е. изучая ее, можно восстанавливать оптические свойства образца. Важно в этой схеме то, что опорный и сигнальный лучи получаются из одного и того же исходного луча. Именно поэтому они сохраняют взаимную когерентность и способны образовывать устойчивую интерференционную картину. 

На следующей стадии луч света попадает в интересующий нас оптический элемент и как-то в нем распространяется. При этом важно то, что каким бы образом ЭМ волна не шла в самом материале оптоэлемента, она обязательно слегка "выпирает" наружу на расстояние порядка длины волны. Действительно, рассмотрим луч света, падающий со стороны оптически более плотной среды ("стекла") на границу ее раздела с оптически менее плотной средой ("воздухом") под углом, большим угла полного внутреннего отражения (рис.2). Известно, что при таких условиях луч света не может выйти из стекла и полностью отражается от границы раздела. Тем не менее, ЭМ поле в оптически менее плотной среде отлично от нуля, правда при удалении от границы раздела оно экспоненциально уменьшается. Это не есть настоящая свободная ЭМ волна, поскольку это поле не может существовать само по себе, без границы раздела. Однако оно обладает всеми свойствами бегущей поверхностной волны, т.е. ЭМ волны, распространяющейся вдоль поверхности и затухающей при удалении от нее. Такая ЭМ волна называется эванесцентной волной; она всегда сопровождает процессы полного внутреннего отражения (рис.2а). Важные свойства эванесцентной волны - это то, что ее амплитуда пропорциональна, а ее фаза совпадает с амплитудой и фазой настоящей ЭМ волны, распространяющейся в самом оптоэлементе. Поэтому для того, чтобы изучать распределение света в оптическом элементе, нам вовсе не требуется "залезать" непосредственно в толщу материала, а достаточно лишь просканировать эванесцентную волну вблизи поверхности оптоэлемента. 

Как же это осуществляется? Берется тонкое оптическое волокно, "прозрачная игла", которое подносится в непосредственную близость к сканируемой поверхности (на расстояние порядка или меньше длины волны) и чувствует эванесцентную волну. "Чувствует" - это значит следующее. Сама по себе эванесцентная волна удалиться от границы раздела не может. Однако если рядом окажется другая оптически плотная среда, то эванесцентная волна "перепрыгнет" в нее и станет "нормальной" бегущей волной (рис.2б). Это "перепрыгивание" есть не что иное, как туннелирование световой волны из оптоэлемента в сканирующее волокно. Таким образом, принцип здесь тот же, что и в электронном сканирующем туннельном микроскопе, поэтому и этот прибор несет в своем названии слово "туннельный". 

Волна, попавшая в оптическое волокно, будет распространяться по нему; таким образом ее и удается вывести наружу. Это и есть тот сигнал на выходе фотонного сканирующего туннельного микроскопа, который несет в себе информацию об амплитуде и фазе ЭМ поля в данной точке оптоэлемента. Двигая иглу вдоль исследуемой поверхности, мы может изучать распределение амплитуды и фазы световой волны. Благодаря малым размерам острия иглы (около 50-100 нм), мы может проводить измерения с необходимой субмикронной точностью. 

Остался последний шаг: как из выходящего сигнала извлечь величину амплитуды и фазы? Ведь все, что мы можем измерить фотодетектором - это интенсивность суммы двух лучей! С помощью одного такого измерения нельзя определить одновременно две неизвестные величины: амплитуду и фазу сигнала. Выход состоит в том, чтобы снимать сразу две интерференционные картины: в одной из них опорный луч используется таким, какой он есть, а в другой опорный луч сдвигается по фазе на p/2 (рис.3). Тогда обе неизвестные величины легко восстанавливаются. 

Действительно, пусть опорная волна в точке фотодетектора равна Acos(wt). Амплитуда опорной волны A - величина известная; w - частота волны. Величина сигнальной волны есть Bcos(wt + j). Здесь амплитуда волны B  и ее относительная фаза j - искомые величины. Интенсивность суммарной волны тогда равняется 

I1 =  <[ Acos(wt) + Bcos(wt + j)]2>  =  [A2 + B2 + 2ABcos(j)]/2.
Очевидно, из I1 нельзя однозначно определить сразу обе неизвестные. Давайте тогда параллельно поставим второй фотодетектор и направим в него опорный луч, сдвинутый по фазе на p/2, и тот же самый сигнальный луч. Опорный луч будет описываться законом Asin(wt), а суммарная интенсивность, измеряемая вторым детектором, равна 
I2 = [A2 + B2 - 2ABsin(j)]/2.
Все. Измеряя I1 и I2 и зная амплитуду опорного луча, можно найти как амплитуду, так и фазу исследуемого сигнала. (В качестве упражнения, читателю предлагается получить явные выражения для B и j самостоятельно.) 

ПРИМЕНЕНИЕ ФОТОННОГО МИКРОСКОПА: НАБЛЮДЕНИЕ ФАЗОВЫХ СИНГУЛЯРНОСТЕЙ. 

Проиллюстрируем возможности фотонного сканирующего туннельного микроскопа на примере недавней работы [1], где впервые были экспериментально наблюдены фазовые сингулярности в световой волне. 
В этой работе изучалось распределение амплитуды и фазы световой волны, распространяющейся в оптическом волноводе, т.е. в оптическом волокне прямоугольного сечения, ширина которого составляла 2,9 мкм, а толщина - 4,2 нм (рис.4а). В таком волноводе световая волна может существовать в двух разновидностях: в виде так называемых ТЕ и ТМ мод, которые различаются поляризацией, и как следствие, имеют слегка различающиеся фазовые скорости. 

Если в этом волноводе распространяется всего одна мода, то, сканируя ЭМ поле, мы получим картину обычной плоской волны. На рис.4b и 4c показаны распределения амплитуды и фазы в случае ТМ волны. Если теперь в волноводе пустить сразу ТЕ и ТМ волны, то из-за различия их фазовых скоростей возникнут биения амплитуды (рис.5а). В фазовой картине (рис.5b) при этом появляются интересные особенности: точки, где две светлые или темные полосы смыкаются. 

Т.е. если мы будем обходить такую точку с одной стороны, то мы пересечем две полосы, т.е. фаза изменится на 4p. Если же мы обойдет с другой стороны, фаза изменится всего лишь на 2p. Получается, что в самой этой точке фаза ЭМ волны не определена; проходя через нее, фаза испытывает скачок. Такого рода особые точки называются фазовыми сингулярностями. Они были теоретически предсказаны достаточно давно, однако до сих пор их явно экспериментально не наблюдали. 

Заметим, что такое сингулярное поведение фазы не приводит к каким-либо разрывам в наблюдаемых величинах. Дело в том, что фазовые сингулярности могут возникать только в тех точках, где амплитуда волны равна нулю, что и подтверждается экспериментом (см. рис.5). ЭМ поле в этой точке просто отсутствует, и поэтому разрыв фазы - вещь ненаблюдаемая. 

ЛИТЕРАТУРА: 

[1] M.Balistreri et al, Phys.Rev.Lett. 85 (2000) 294 -  наблюдение фазовых сингулярностей. 
[2] P.Phillips et al, Appl.Phys.Lett. 76 (1999) 541 - первые измерения фазы эванесцентной волны. 
[3] http://www.intl-light.com/handbook/ - "Light Measurement Handbook", научно-популярная книжка про свойства света, его источники и детекторы. 
[4] http://monet.physik.unibas.ch/snom/instrumentation.htm - страничка про микроскопию в ближней зоне. 

 
[ Предыдущее сообщение     Оглавление     Последующее сообщение
 

 
vlad@ssl.nsu.ru