Последние новости науки
 
"Жидкость" с памятью.

Почему мы так уверены, что свойства воды - какого-то конкретного объема воды, воды у нас в стакане, воды в экспериментальной установке - совпадают с "книжными" свойствами, т.е. с теми свойствами, которые "выписаны" в соответствующих справочниках? Почему мы уверены, что если мы возьмем воду, взболтаем ее, вскипятим, дадим ей сконденсироваться и остыть до прежней температуры - то ее плотность, вязкость и т.п. будут такими же, как и раньше? Потому что вода не помнит своего прошлого, своей предыстории. Каким бы суровым превращениям не подвергали воду в прошлом - она все это забудет. Ее свойства определяются только окружающими условиями в данный конкретный момент времени.

Вода - материал без памяти. А все ли вещества такие? Оказывается, нет. Существуют материалы, которые помнят, что с ними было раньше, и которые могут это "рассказать", если их правильно об этом "спросить". Такие материалы есть и известны они достаточно давно, но все они - твердые тела. А существуют ли жидкости - или хотя бы системы, похожие на жидкость - с памятью?

В недавней работе [1] группа французских ученых экспериментально доказала, что памятью обладает гелевая паста - материал, относящийся к группе пластических жидкостей. И причем "помнит" паста то, что происходило с ней аж несколько часов назад - совершено уникальная "памятливость" для такого мягкого, податливого материала. И совсем уж неожиданным оказалось то, что за этой "памятливостью" стоит явление самоподобия системы, одна из красивых идей теоретической физики. Как же материаловедение и теоретическая физика - такие разные науки! - умудрились найти общий предмет исследования?

ВВЕДЕНИЕ В ДИНАМИКУ НЕНЬЮТОНОВЫХ ЖИДКОСТЕЙ

Гелевая паста принадлежит к очень широкому классу неньютоновых жидкостей, поэтому давайте начнем наш рассказ с краткого введения в реологию - механику неньютоновых жидкостей.

Неньютонова жидкость - это вещество, которое под действием внешних сил течет не совсем обычным образом. Несколько расплывчатое определение, не правда ли? И это не случайно: просто в природе существует большое разнообразие как среди самих текучих материалов, так и среди "необычностей", которые сопровождают их течение. Во-первых, заметьте, что в нашем определении фигурирует слово "вещество", а не "жидкость". Дело в том, что многие из текучих веществ жидкостями и не назовешь: это коллоидные растворы, взвеси, эмульсии, пасты, гели, пены и другие так называемые дисперсные системы. Неьютоново поведение наблюдается также и у растворов полимеров и других органических растворов (например, кровь), у расплавленных геологических пород, у стеклообразных материалов. Течение всех этих материалов проявляет то или иное отличие от ньютонова течения "нормальных" жидкостей, и потому такие материалы причисляются к классу неньютоновых жидкостей.

Теперь о том, что такое ньютоново течение и какие "необычности" могут сопровождать течение неньютоновых жидкостей. Давайте представим себе простой эксперимент (Рис.1). У нас есть слой жидкости некоторой толщины. К свободной поверхности жидкости мы прикладываем некую силу (например, кладем на поверхность лист бумаги и тянем его). Жидкость придет в движение - начнет течь. Через некоторое время это движение станет равномерным: внешняя сила будет скомпенсирована силами вязкого трения, а профиль скоростей будет иметь вид, показанный на рисунке.

Перепад скоростей течения между верхним и придонным слоями жидкости будет иметь вид
Dv / Dh = F / (Sh) = s / h.
Здесь S - площадь поверхности, к которой приложена сила F (площадь листа бумаги), h - коэффициент динамической вязкости, s - напряжение сдвига, измеряемое в паскалях. Зависимость скорости течения от прикладываемого усилия - то есть связь Dv/Dh и s - называется кривой текучести, эта кривая и есть самая главная характеристика течения жидкости.
Если вязкость жидкости постоянна, то жидкость называется ньютоновой, а ее кривая текучести будет иметь простой вид (Рис.2а). Соответственно, вещества с кривой текучести, отличной от прямой пропорциональности, называются неньютоновыми. Примерами неньютоновых жидкостей могут служить так называемые вискоэластики, вещества, вязкость которых меняется с изменение скорости течения; типичные кривые текучести показаны на Рис.2б и 2в. В первом случае "ощущаемая" вязкость уменьшается с ростом скорости: вещество как бы "разжижается" под действием внешней силы. Среди таких жидкостей можно назвать масляные краски, шампунь. Во втором случае наоборот, чем сильнее вы начинаете "размешивать" вещество, тем гуще оно становится (пример: мокрый песок).
Оказывается, это еще не все "необычности". Например, что вы можете сказать про вещество, кривая текучести которого представлена на Рис.3? Такое вещество называется пластической жидкостью; примерами могут служить гели и пасты (и самая обыкновенная зубная паста тоже). Такое вещество умудряется совмещать в себе свойства жидкости и твердого тела одновременно. Действительно, если к такому телу приложить небольшое усилие, то никакого течения не будет, появятся лишь упругие деформации, то есть вещество будет вести себя как твердое тело. Однако если напряжение сдвига превысит критическое, то вещество не сможет больше сопротивляться такой силе и потечет. А если теперь внешнюю силу убрать, то вещество опять "вспомнит", что оно твердое и моментально остановится. 

Но только - моментально ли?.. Здесь-то и начинаются сюрпризы.

НЕОБЫЧНОЕ ПОВЕДЕНИЕ ГЕЛЕВОЙ ПАСТЫ.

Простейшие механистические модели пластической жидкости предсказывают, что после снятия напряжения течение должно остановиться достаточно быстро. Другими словами, в такой теории существует некое характерное время релаксации, в течение которого система "успокаивается": все течения в ней затухают, все напряжения исчезают, система возвращается в устойчивое состояние. То, что в системе есть какое-то характерное, собственное, внутренне присущее ей время релаксации (обозначим его через t0) - очень важный факт. Это значит, что если мы подождем время, существенно большее, чем t0 (скажем, 10t0), то перед нами уже будет вещество в устойчивом состоянии, давно забывшее о том, что с ним делали некоторое время назад. Пример такой функции - экспонента exp(- t / t0) (Рис.4а): на участке от 0 до t0 происходит падение функции от 1 до 0,37, и сколько бы мы потом не ждали - такого сильного падения функции мы уже не дождемся. Экспонента очень быстро, за время порядка t0 выходит на константу.

Оказывается, не все пластические жидкости обладают собственным временем релаксации, что и было экспериментально доказано в работе [1]. Ученые обнаружили, что изучаемые ими микрогелевые пасты "восстанавливаются" крайне медленно, по логарифмическому закону. А ведь логарифм - это не просто медленная функция, это функция без характерного времени (Рис.4б), она хоть и становится все положе и положе, но никогда не выходит на константу. На языке физики это значит, что процессы релаксации внутри вещества хоть и замедляются, но никогда не прекращаются! Вещество все движется и движется, и если подождать достаточно долго, то можно будет наблюдать сколь угодно большое смещение.

В эксперименте [1] движение материала наблюдалось и спустя несколько секунд после снятия напряжения, и спустя несколько минут, и спустя несколько часов! Это значит, что все это время внутри вещества происходили какие-то изменения; никогда нельзя было сказать, что все - вещество уже релаксировало.
Что же следует из такого наблюдения? Во-первых, понимание того, что перед нами - система, еще не пришедшая в равновесие. И хотя с виду вещество может выглядеть застывшим, на самом деле - оно движется и движется.

Во-вторых, это значит, что если нам вручили такой материал, то, понаблюдав за ним, мы сможем выяснить его "прошлое", а именно, какое время назад он находился в жидком состоянии, когда именно этот материал прекратил течь и стал "релаксировать". Подробная методика такого анализа была представлена в [1].
Наконец, еще одно следствие логарифмической релаксации гелевой пасты - следствие, очень важное для фундаментального понимания физики этого материала. То, что в системе нет собственного характерного времени, означает, что в системе нет и характерного размера - масштаба, на котором происходят явления релаксации. Для такого материала - все масштабы равноправны!

Как можно представить себе такое поведение? Взгляните на Рис.5, где (очень условно) изображен процесс релаксации гелевой пасты. Слева (Рис.5а) - структура материала на масштабе микрометра: отдельные "микрокомочки" геля перестраиваются относительно друг друга за время порядка долей секунды. Далее, Рис.5б: после того, как отдельные гелевые частицы "уселись поудобнее" относительно ближайших соседей, начинают двигаться целые кластеры гелевых частиц. Такое движение происходит уже гораздо медленнее. Наконец, когда и здесь все успокоится, то останется лишь еще более медленное перемещение уже совсем крупных частей вещества (Рис.5в).

Итак, мы видим, что движение, перестройка вещества становится все более и более медленной, она со временем переходит на все больший и больший масштаб (вплоть до размеров исследуемого образца) - и именно поэтому долгое время не останавливается. И что поразительно - на каждом этапе процесс релаксации, реорганизации вещества выглядит одинаково! В науке такое явление носит название самоподобия - система подобна самой себе: на больших масштабах ее эволюция выглядит точно так же, как и на малых, если только оперировать более крупными единицами времени.

Итак, подведем итог. Поведение пластической жидкости, в частности, гелевой пасты оказалось не таким простым, каким его хотели бы видеть наивные механистические модели. Оказывается, что пластическая жидкость способна помнить свою предысторию в течение, по крайней мере, нескольких часов. Кроме того, неожиданно выяснилось, что внутренняя динамика гелевой пасты - многоуровневая, "многоэтажная". Гелевая паста оказалась системой без конкретного временного и пространственного масштаба: релаксация происходит в ней на любых временах и на любых расстояниях.

ССЫЛКИ:

[1] M.Cloitre, R.Borrega, L.Leibler, Phys. Rev. Lett. 85 (2000), 4819 - недавние исследования гелевой пасты.
[2] http://chemeng1.kat.lth.se/staff/ulf_b/mp_rheo.htm
http://www.esb.ucp.pt/~bungah/rheos/rheos.htm - страницы о неньютоновых жидкостях.

  

[ Предыдущее сообщение     Оглавление     Последующее сообщение
 

 
vlad@ssl.nsu.ru